معرفی،نقد، تحلیل و بررسی فیلم "ذهن زیبا" ران هاوارد

به گزارش سهند خبر، این فیلم در سال ۲۰۰۱ بر اساس کتابی به همین نام نوشتهٔ سیلویا ناسار و به کارگردانی ران هاوارد ساخته شده‌است. بازیگران اصلی آن راسل کرو در نقش جان فوربز نش و جنیفر کانلی در نقش همسر وی هستند.

خلاصه داستان

جان نَش (راسل کرو) از دانشگاه فارغ‌التحصیل شده و به سمت استادی برگزیده می‌شود. او توانایی خارق‌العاده‌ای در کشف رابطه بین اشکال و اعداد به هم ریخته دارد. ازدواج با آلیشیا (جنیفر کونلی) به زندگی او رنگ و لعابی دیگر می‌دهد تا اینکه ظاهراً ویلیام پارچر (اد هریس) مأمور سیا به سراغش می‌رود و از او می‌خواهد با توجه به استعداد بی‌نظیرش در زمینه فعالیت‌های رمز شکنی به سیا کمک کند اما…

جان فوربز نش ریاضیدان نابغه و برجستهٔ آمریکایی و برنده جایزه نوبل اقتصاد که در سنین جوانی به بیماری روان‌گسیختگی (اسکیزوفرنی) از نوع پارانوئید مبتلا شد. فیلم یک ذهن زیبا  زندگینامه اوست.

فیلم یک ذهن زیبا، در مورد زندگی ریاضی دانی با استعداد، امّا غیر اجتماعی است که پس از پذیرش کار محرمانه رمز گشایی، زندگی اش تبدیل به کابوسی هولناک می شود.

«ذهن زیبا»، سه دوره اصلی زندگی جان نش را به تصویر می کشد: 

دوره اوّل از سال 1948م شروع می شود، زمانی که نش "دانشجوی نابغه جوان پرینستون"، دنیا را از زاویه دید معادلات و ریاضیات صِرف می بیند، دوره ای سرشار از موفّقیت.

دوره دوم زندگی او دوران آشنایی و ازدواج با دانشجوی جوان فیزیک خود، آلیشیا لارد بود، زمانی که اسکیزوفرنی حاد او رخ می نماید و در نهایت، به بستری شدن او برای مدّتی در بیمارستان روانی می انجامد.

دوره سوم نیز دوره ای است که با کمک نیروی اراده قوی و عشق و امید همسرش با بیماری کنار می اید و بار دیگر، به فضای آکادمیک و دانشگاه باز می گردد و در سال 1994م، موفّق به کسب جایزه یادبود نوبل اقتصاد» می شود؛ روندی که حدود چهل سال به طول انجامید.

 

آدام اسمیت "پدر اقتصاد نوین" :

جاه طلبی انفرادی به اهداف مشترک کمک می کنه.

"بهترین نتایج وقتی ظاهر میشن که هر کسی در گروه کاری بکنه که هم برا خودش و هم برا گروه مفید باشه.

زندگی پردرد پرفسورجان نش نابغه ریاضی تا آنجا موردتوجه کارشناسان قرار گرفته که می­گویند:

اگر وی دچار بیماری مخرب شیزوفرنی نمی‌شد می‌توانست به‌عنوان اینشتینی جدید به دنیا معرفی شود.

 او توانایی خارق العاده ای در کشف رابطه بین اشکال و اعداد به هم ریخته دارد. 

 توهمات جان نش فقط محدود به صداهایی بوده که او میشنیده است.

«جان‌نش» نابغه ریاضی جوانی است که در سال 1947 در دانشگاه پرینستون تحصیل می‌کند.

 او تئوری‌های نوآورانه خویش را در این دوران عرضه می‌کند که باعث انقلابی در علوم ریاضی و اقتصاد می‌گردد.

 سه‌سال بعد او استاد این دانشگاه می‌شود و سپس به استخدام پنتاگون درمی‌آید تا در اوایل دهه‌پنجاه و در اوج جنگ‌سرد به مبارزه با جاسوسان روس بپردازد.

 در همین دوران او با «آلیشا» دانشجوی تیزهوش خویش ازدواج می‌کند و صاحب فرزندی می‌گردد، اما به‌زودی توهمات و تصورات مالیخولیایی به او هجوم می‌آورد و دچار بیمار اسکیتزوفرنی و پارانویا می‌شود. 

نبوغ و دیوانگی درهم می‌آمیزد و مرز میان واقعیت خیال و توهم در ذهن او درهم می‌ریزد. او سی‌سال دچار این بیماری و در بیمارستان‌ها بستری می‌گردد تا سرانجام تصمیم می‌گیرد با قدرت اراده خویش مغزش را از نو برنامه‌ریزی نماید و خود را از این بیماری نجات دهد. او نیاز به باور و همکاری آلیشا دارد و چنین است که او به قدرت عشق و اراده خویش نبرد با بیماری را آغاز می‌کند و سرانجام علی‌رغم تمام فشارهایی که در این مسیر متحمل می­شود نامزد دریافت جایزه نوبل می­‌گردد.

فصل یک فصل اشنایی با نش و گرفتن دکترا:

در دانشگاه پرینستون در ماه سپتامبر 1947 آغاز میشود که استاد دانشگاه در حال ارائه مطالب و خوش امد گویی به دانشجویان است.

 به ته کلاس میرسیم در جایی که شخصیت اصلی داستان جان نش در افکار خود فرو رفته است.

در حیاط دانشگاه جان نش در حال گشت دیده میشه و مثل همیشه در افکار خود فرو رفته و درحال کشف نکات ریز ریاضی است. 

او با سایر دانشجویان دانشگاه اشنا می‌شود که مهمترین انها مارتین هانسون است که خیلی با جان نش شوخی میکند.

جان نش به اتاق خود در دانشگاه میرود و مشغول درست کردن اسباب اثاثیه اتاقش میشود که هم اتاقی خیالی او "چارلز هرمن" وارد اتاق می‌شود.

 

سه شخصیت خیالی در ذهن جان نش براثر بیماری اسکیزوفرنیا.

جان نش شروع به کار درباره ریاضیات میکند و با نوشتن راه حل و فرمول ها بر روی پنجره خود دنبال ارائه تز پایان نامه خودش است تا دکترای خود را از دانشگاه بگیرد. که با پیشنهاد هم اتاقی خیالی خود روبرو میشود که او را به یک مقابله تن به تن دعوت میکند که در پشت بام دانشگاه به انجام میرسد.

جان نش در پشت بام شروع به تعریف از خود و نقل خاطرات می کند: 

جان نش: معلم کلاس اول دبستانم به من گفت که من با مغز دو نفر، ولی یه قلب نصفه به دنیا اومدم.

جان نش میگوید من با مردم میانه خوبی ندارم و نمیتوانم زیاد با آنها ارتباط برقرار کنم و آنها نیز من را دوست ندارند.

او دینامیک حاکم و یافتن یک ایده نو به جای ان را دوست دارد و این تنها موردی است که او خودش را از دیگران متمایز میداند و وقت خودش را با سرکلاس رفتن به هدر نمیدهد.

 

جان نش: کلاس درس، ذهن شما را کند می کند و خلّاقیت بالقوّه تان را نابود می سازد.

جان نش:درزندگی یک هدف اصلی واساسی پیدا کنید.

 این تنها راهیه که من خودم رو ازبقیه جدا می کنم.

تنها راهی که برام اهمیت داره.

در حیاط دانشگاه مارتین هانسون و بقیه دانشجویان در حال بازی هستند و ان طرف جان نش در حال بررسی حرکات پرندگان است تا بتواند یک محاسبه عددی در موردشان پیدا کند "الگوریتم پرندگان "

درباره ی الگوریتم پرندگان

یک الگوریتم جستجوی اجتماعی است که از روی رفتار اجتماعی دسته‌های پرندگان مدل شده است.

 در ابتدا این الگوریتم به منظور کشف الگوهای حاکم بر پرواز همزمان پرندگان و تغییر ناگهانی مسیر آنها و تغییر شکل بهینه‌ی دسته به کار گرفته شد. 

ذره ها در فضای جستجو جاری می‌شوند. تغییر مکان ذرات در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه و دانش خودشان و همسایگانشان است.

 بنابراین موقعیت دیگر ذرات ازدحام روی چگونگی جستجوی یک ذره اثر می‌گذارد. 

نتیجه‌ی مدل‌سازی این رفتار اجتماعی فرایند جستجویی است که ذره ها به سمت نواحی موفق میل می‌کنند.

ذرات از ازدحام می آموزند وبرمبنای دانش بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می روند

اساس کار الگوی پرندگان بر این اصل استوار است که در هر لحظه هر ذره مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند..

 سکانسی از فیلم ذهن زیبا

جان نش در کنار پنجره ای پر از فرمول های ریاضی نشسته که دوست صمیمی و هم اتاقی خیالی وذهنی  او "چارلز هرمن" از او میپرسد:

 دو روزه که اینجایی داری چیکار میکنی؟ او درجواب میگوید: هانسون دوباره در حال چاپ کردن یک مقاله دیگر است اما من هنوز نمیتونم یک عنوان برای درجه دکترام پیدا کنم.

که دوباره با شوخی دوستش مواجه میشود که میگوید طرف خوب قضیه اینجاست که تو توانستی هنر روی پنجره را اختراع کنی. 

که در هر 3 طرف پنجره سه قضیه مختلف را بررسی کرده است 1. گروهی که در حال بازی فوتبال هستند 2. الگوریتم پرندگان 3. خانمی که درحال تعقیب دزد کیف است.

سکانسی از فیلم ذهن زیبا

استاد دانشگاه به نش میگوید: دوستای تو و همکلاسیهات همشون مقاله هاشون رو منتشر کرده اند اما تو به کلاس ها اهمیت نمیدی و حتی یک مقاله هم منتشر نکرده ای. 

جان از استاد میخواهد که یک ملاقات با انیشتین برای او ترتیب بدهد که استاد او را با منظره ای روبرو میکند که همه در حال اهدای خودکار خود به استادی بودند که به بالاترین رتبه رسیده بود.

 استاد به نش میگوید: من برات متاسفم اما تا بحال سابقه تو ابدا هیچ جایگاهی رو برات تضمین نمیکنه.

 سکانس مرتبط با نظریه بازی و تعادل نش

در یکی از سکانس‌های فیلم یک ذهن زیبا (به کارگردانی ران هاوارد)، جان نَش (با بازی راسل کرو) به‌همراه ۳ نفر دیگر از پسرهای هم‌دانشکده‌ای‌‌اش در یک بار نشسته‌اند که ناگهان ۵ دختر از در وارد می‌شوند. یکی از دخترها بلوند و به‌طور معنی‌داری نسبت به بقیه خوشگل‌تر است. طبیعتاً توجه هر یک از پسرها به او جلب می‌‌شود و همین مسأله جمله‌ای‌ معروف از آدام اسمیت را به یاد پسرها می‌اندازد: «در شرایط رقابتی، پی‌جویی منافع فردی خیر جمعی را در پی دارد.»

 اما نش جوان بعد از کمی فکر، چنان‌که گویی کشف عظیمی کرده باشد فاتحانه اعلام می‌کند که آدام اسمیت اشتباه کرده و تئوری وی احتیاج به بازبینی دارد.

 سپس وی به دوستانش می‌گوید که اگر همه‌مان به‌دنبال دختر بلوند برویم، مانع کار هم می‌شویم و آن‌وقت هیچ‌کداممان نمی‌تواند او را به‌دست بیاورد. لذا پس از آن مجبور می‌شویم که به رفقای او پیشنهاد بدهیم. اما چون هیچ‌کس دوست ندارد دومین انتخاب دیگران باشد، لذا آنها هم به ما بی‌اعتنایی می‌کنند. اما اگر از ابتدا هیچ‌کداممان به‌سراغ دختر بلوند نرویم، نه مزاحم کار هم می‌شویم و نه سایر دخترها را ناراحت کرده‌ایم.

 لذا این تنها راهی است که هر ۴ نفر ما برنده می‌شویم و اگر چه هیچ‌کدام به دختر بلوند نمی‌رسیم، اما حداقل به هر کداممان یکی از سایر دخترها خواهد رسید.

بنا بر تعریف، مجموعه استراتژی‌های اتخاذ شده توسط بازیکنان یک بازی در صورتی تشکیل تعادل نش می‌دهند که “هیچ بازیکنی انگیزه انتخاب استراتژی دیگری را نداشته باشد، اگر سایر بازیکنان به استراتژی خود پایبند باشند”. به عبارت دیگر در تعادل نش استراتژی هر بازیکن، بهترین پاسخ او در مقابل استراتژی اتخاذ شده توسط رقبایش است. لذا اگر فردی به‌صورت یک‌طرفه بخواهد از استراتژی خودش عدول کند، منفعت بیشتری عاید او نخواهد شد. همان‌طور که نش در پایان‌نامه دکترای خودش می‌نویسد:

البته در تعادل نش لزوماً بازیکنان از استراتژی سایر رقبا خرسند نیستند، بلکه استراتژی آنها صرفاً بهترین پاسخی است که می‌توانند در مقابل حرکت سایرین انجام دهند، و لا غیر! تمام قشنگی تعادل نش هم به همین پایداری (Stability) آن برمی‌گردد.

جان نش تئوری خود را با نقل قولی از ادام اسمیت ادامه میدهد «بهترین نتایج موقعی حاصل می‌شوند که هرکس آنچه را که برای خود و گروه بهترین است انجام دهد.».

 او مساله همکاری را در نظریه بازی‌ها گسترش داد و نشان داد که اگر افراد همکاری کنند و نفع گروه را نیز در نظر داشته باشند به بیشترین منافع و سود برای خود و گروه دست می‌یابند.

 با این کار جان به بقیه سوال های بیجوابش در تئوری هایش پی میبرد و میتواند پایان نامه خود را به پایان برساند و تحویل بدهد 

او مهم‌ترین دستاورد علمی‌اش یعنی مفهوم تعادل نش را هم در بخشی از تز دکترایش در زمان تحصیل در دانشگاه پرینستون ارائه کرد.

 استاد دانشگاه با دلگرمی از این پایان نامه استقبال میکند و به او میگوید:

 من خوشحال شدم که تو میتونی هرجایگاهی رو که دوست داشته باشی رو بدست بیاری. و او را به عضویت ازمایشگاههای ویلر درمیارود و از او میخواد که دو عضو برای گروه خود معرفی کند که او سول و بندر دو دوست دیرین خود که همچون خودش ریاضی دان هستند را انتخاب میکند.

چارلز، شخصت ذهنی جان نش پس از آن که فرمولی توسط نش کشف میشود و با تأیید استادش مواجه میشود، در حالی که نش خاموش به نظر میرسد، او در درون نش از شدت شوق سر از پا نمیشناسد، شخصیتی است که نش را به نابغه بودنش تهیج کرده و توانای ها و استعدادهایش را برای نش به ثبوت میرساند. انگیزه های غیر واقعی، ذهنی و حتی توهم گونه ی اوست که باعث میشود نش به نابغه ای بدل شود.

بدیهی است که استراتژی مطرح شده توسط نش در این فیلم یک تعادل نش نیست!

 چرا که با فرض پایبند بودن سایر رقبا به استراتژی‌هایشان هر فرد می‌تواند با تغییر استراتژی خود و رفتن به‌سراغ دختر بلوند نفع بیشتری ببرد.

 در واقع از میان تمام استراتژی‌های موجود، نش در این فیلم دقیقاً دست می‌گذارد بر روی همانی که تعادل نش نیست! 

البته در هیچ‌کجای فیلم به‌صراحت ادعا نمی‌شود که این تعادل نش است. ولی می‌بینیم که جرقه تز دکترای نش از همینجا زده می‌شود. 

البته این بازی تعادل نش دارد. با کمی فکر می‌فهمیم که استراتژی “One for blonde” تعادل‌ نش این بازی است.

 یعنی کافی است یکی از پسرها به‌سراغ دختر بلوند و الباقی به‌سراغ دوستانش بروند. در آن‌صورت هیچ‌کس (چه در ابتدا و چه در ادامه کار) انگیزه از استراتژی خودش را نخواهد داشت. تازه این راه‌حل نه تنها تعادل نش است، بلکه بهینه پارتو هم هست. یعنی “هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان بدون این‌که وضع سایرین بدتر شود وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید”.

هر کدام از پسرها که به سراغ دختر بلوند برود، یک تعادل نش است دیگر!

راه‌حل مسأله نش هم خود به خود اتفاق می‌افتد. این‌که چه کسی سراغ دختر بلوند برود در واقع درون خود جمع معلوم می‌شود. مثلاً کسی که خوش‌تیپ‌تر است، خوش‌قیافه‌تر است، خوش سر و زبان‌تر است… چه می‌دانم، دخترکُش‌تر است!

 یعنی جرج کلونی، تام کروز یا برد پیت جمع است. همیشه او می‌رود سراغ دختر بلوند دیگر، مگر نه؟ این نقطه تعادل کانونی است، چون هم او و هم بقیه همین انتظار را دارند.

نقطه کانونی مسأله نش هم واضح است. اصلاً از همان ابتدای ورود دخترها به بار واضح است. کافی است در فیلم توجه کنیم که دختر بلوند در بدو ورود از چه کسی نمی‌تواند چشم بـردارد.

نظریه بازی ها شاخه ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی ومدیریت و به ویژه در اقتصاد، بازاریابی، علوم سیاسی، روابط بین الملل و علوم کامپیوتر مورد استفاده قرار می گیرد. نظریه بازی سعی می کند یک فرمول ریاضی برای مدل سازی یک موقعیت استراتژیک پیدا کند.

نظریه بازی ها در شرایط استراتژیک می تواند به تصمیم گیری ها کمک کند و پیش بینی هایی از وضعیت های موجود کند

طبق نظریات نش، پیروزی در هر موقعیت یا بازی، تنها تابع شانس نیست بلکه اصول و قوانین ویژه خود را دارد. همین تحقیقات، برای نش جایزه نوبل اقتصاد 1994 را به همراه آورد.

اگر فعالیت‌های مختلف مدیریت را در نظر آورید، به‌وضوح مشاهده می‌شود که جوهر تمامی فعالیت‌های مدیریت تصمیم‌گیری است. 

در تعیین خط‌مشی‌های سازمان، در تعیین هدف‌ها، طراحی سازمان، انتخاب، ارزیابی و در تمامی افعال و اعمال مدیریت تصمیم‌گیری جزء اصلی و رکن اساسی است. 

ازاین‌رو آشنایی با شیوه‌ها و روش‌های تصمیم‌گیری و آگاهی از تکنیک‌های اخذ تصمیم برای مدیران بسیار واجد اهمیت بوده و با بهره‌گیری از این شیوه‌ها و ابزارهاست که توانایی مدیران در اخذ تصمیم‌های کارآمدتر و مؤثرتر افزایش می‌یابد.

نظریه بازی‌ها در تلاش است تا موقعیت‌هایی را که در آن منافع افراد در تضاد است مدل سازی کند.

 این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیت فرد و تصمیم او وابسته به تصمیم و استراتژی‌هایی است که طرف مقابل انتخاب می‌کند و هدف نهایی نظریه بازی‌ها یافتن استراتژی بهینه برای بازیکنان است.

موضوع از طریق مثال معمای زندانی‌ها "prisoners dellima" بهتر روشن می‌شود. 

معمای زندانی‌ها نشان می‌دهد که چگونه دو نفر در همکاری، برای اینکه خود به سود بیشتری برسند به خودشان ضرر می‌رسانند؛ درحالی‌که می‌توانند هر دو نتایج بهتری به دست آورند.

 این معما به‌این‌ترتیب است: دو نفر که به جرم شرکت در یک سرقت مسلحانه بازداشت شده‌اند، جداگانه مورد بازجویی قرار می‌گیرند و به هرکدام از آن‌ها جداگانه چنین می‌گویند:

اگر دوستت را لو بدهی و علیه او شهادت دهی و او سکوت کند، تو آزاد می‌شوی ولی او به یک سال حبس محکوم خواهد شد.

اگر هر دو یکدیگر را لو بدهید و علیه یکدیگر شهادت دهید، هر دو به سه ماه حبس محکوم خواهید شد.

اگر هیچ‌کدام همدیگر را لو ندهید و سکوت کنید، هر دو به یک ماه حبس محکوم خواهید شد.

در اینجا به نفع هر دو زندانی است که حالت سوم را انتخاب کنند و بنا بر نظریه جان نش آنچه را به نفع خود و گروه است انتخاب کنند، ولی چون هرکدام از آن‌ها تنها به فکر خود و به دنبال کسب بهترین نتیجه برای خود یعنی آزاد شدن است و به‌طرف مقابل نیز اعتماد ندارد دوست خود را لو می‌دهد و هر دو ضرر خواهند کرد؛ که البته حالت منطقی نیز همین است "چون در این مورد استثنایی از تصمیم همدیگر خبر ندارند"؛ یعنی از دید هر زندانی جدای اینکه زندانی دیگر کدام حالت "شهادت یا سکوت" را انتخاب کند برای او بهتر است که شهادت داده و زندانی دیگر را لو دهد، اما نتیجه خلاف این می‌شود و هر دو ضرر می‌کنند که معما در همین‌جا است.

 اگر هر دو از تصمیم هم مطلع بودند و می‌توانستند، با هم همکاری کنند نتیجه بهتری به دست می‌آمد اما چون دو زندانی از تصمیم همدیگر اطلاع ندارند و تنها نفع خود را در نظر می‌گیرند.

هر چقدر بیشتر با این سوال درگیر شویم که چه استراتژی را باید انتخاب کنیم در ادامه مفهوم تعادل نش را بهتر متوجه خواهیم شد.

فرض بر این است که مسئله به گونه ای است که زندانیان همکاری با هم ندارند

تصور کنید شما جای بازیکن۱ هستید، اگر بازیکن ۲ تصمیم بگیرد که در مورد ارتکاب جرم سکوت کند، بنابراین بهتر است که شما خیانت کنید زیرا شما آزاد می‌شوید و او به یک سال حبس محکوم می‌شود و همین طور اگر بازیکن ۲ تصمیم بگیرد که خیانت کند، باز هم تصمیم منطقی برای شما خیانت کردن در مورد ارتکاب جرم است زیرا شما در این حالت به ۳ ماه و در حالت سکوت به یک سال حبس محکوم خواهید شد. 

پس استراژی غالب در مورد تصمیم گیری برای شما خیانت کردن است.

به عنوان زندانی شما بدون شک می‌توانید بگویید که 'مهم نیست که زندانی ۲ چه انتخابی کند، برای من بهتر است که خیانت کنم با این حال، اگر بازیکن دیگر نیز به همین ترتیب عمل کند، سپس شما هر دو خیانت می‌کنید و هر دو در بدترین حالت ممکن به ۳ ماه حبس محکوم می‌شوید؛ بنابراین این تصمیم گیری به ظاهر منطقی منجر به انتخاب احکام بدتر می‌شود.

هر بازی میتواند یک یا چندین تعادل نش داشته باشد.

در اینجا اگر بازیکنی سکوت کند شاید با سکوت بازیکن دیگر بهترین اتفاق ممکن رخ دهد ولی اگر بازیکن رقیب خیانت کند آن بازیکن به خود میگوید کاشکی سکوت نمیکردم.

تعادل نش در واقع  استراتژی  است که هر  بازیکن طوری استراتژیش را  انتخاب میکند که اگر بازی انجام شد دیگر به خود نگوید کاش انتخاب دیگری می کردم

تعادل نش در واقع در نقطه ای رخ می دهد که با فرض ثابت بودن استراتژی دیگر رقبا شما دوست ندارید استراتژی خود را از آن نقطه تغییر دهید.

در واقع تعادل نش آن نقطه ای است که اگر همه ی بازیگرها ترجیح بدهند با فرض ثابت بودن استراتژی بقیه بازیگرها استراتژی خود را تغییر ندهند

به ساده ترین شکل نظریه بازی ها در قالب یک مسئله چنین است :

فرض کنید به همراه دوستتان به بازار رفته اید به منظور خرید میوه، دوست شما در بازار شلوغ، شما را گم میکند. شما دو راه دارید ،همان جا منتظر بمانید دوست شما برگردد یا به محلی بروید که احتمال دارد دوست شما رفته باشد آنجا. 

کدام گزینه بهتر است؟ بستگی به گزینه های دوستتان دارد ! او هم همین 2 انتخاب را دارد و اینجاست که نظریه بازی ها راه حلی برای بازی های دو نفره (شما و دوست تان و بازی پیدا کردن همدیگر) و چند نفره، دارد.

کار مهمی که جان نش انجام داد و تا پیش از او در نظریه بازی‌ها مطرح نشده بود، یعنی آن چیزی که این نظریه آن را کم داشت، مسئله تعادل بود و اینکه هر بازی درنهایت یک تعادل دارد که این تعادل می‌تواند، برد یا باخت باشد. 

البته جان نش مطرح کرد هر بازی می‌تواند هر دو سر برد یا هر دو سر باخت نیز داشته باشد، اما در هر صورت بازی تعادل دارد.

شاید تعادل نش دریک تعامل و تصمیم گیری چندجانبه را بتوان به شکلی ساده شده و البته غیردقیق به این صورت بیان کرد: تعادل نش، در حالتی روی می‌دهد که تمام کسانی که درگیر یک تصمیم گیری هستند، به فرض اطلاع از استراتژی‌های دیگران و علم به اینکه نمی‌توانند استراتژی‌های آنها را تغییر دهند، نتوانند با تغییر استراتژی خود، دستاورد بهتری کسب کنند.

 

سکانسی از فیلم ذهن زیبا

فصل دوم دوران استادی و حل معماها:

در سال 1953 پنج سال بعد از فارغ التحصیلی جان نش از او میخواهند که برای شکستن رمز و فهمیدن معما به پنتاگون برود که او موفق میشود این رمز را بشکند و برای اولین بار فردی را ملاقات میکند که در اینده با او همکاری خواهد کرد.

 

سکانسی از فیلم ذهن زیبا

در دانشگاه دو دوست وهمکار نش به او میگویند که باید سر اولین جلسه تدریس حاضر شوی و با راضی کردن نش او سر کلاس حاضر میشود.

 بر روی تخته معادله ای مینویسد و از دانشجویان میخواهد آن معادله را حل کنند.

نش قادر است هر موضوعی را به یک رابطهء پیچیده ریاضی‌ تبدیل کند،ولی در برابر پیچیدگی روابط اجتماعی تاب نمی‌آورد و گاه از حل مسائل هرچند کوچک زندگی عاجز است.نقطهء اوج این ماجرا در فیلم،لحظه‌ای است که نش در مقام استاد دانشگاه،از دانشجویان انتظار دارد با وجود سروصدای زیاد کارگران ساختمانی و گرمای شدید،به درس توجه کنند.

بخشی‌ از فیلم با ورود قهرمان اصلی آن یعنی آلبوشا،یکی از دانشجویان‌ عکاس،همراه است.او با تقاضایی محترمانه از کارگردان‌ می‌خواهد که کارشان را به بعد موکول کنند. جان نش به شدت‌ تحت تأثیر آلیوشا قرار می‌گیرد. آلیوشا تلمیحی است به قهرمانان‌ داستان برادران کارامازوف داستا یوفسکی.

این رویدادها نشان‌ می‌ددهند که انسان‌ها همیشه نیازمند کسی هستند که آن‌ها را به‌ یاد فطرت پاک خود بیندازد.

در پایان کلاس بیرون از دانشگاه او همان فردی را ملاقات میکند که در پنتاگون با او روبرو شده بود "وییام پارچر".که شخصیتی خیالیست.

ویلیام پارچر از او بابت کاری که در پنتاگون کرده تشکر میکند و او را به انباری میبرد که به گفته نش به او گفته شده است که انباری متروکه است که معلوم میشود انجا جاییست برای تعیین اهداف دشمن و رمز شکنی ها و.....

پارچر از نش میخواهد که با آنها در این مورد همکاری کند و آنها را در شکستن کدها و رمزها کمک کند و بفهمد در روزنامه ها و مجله ها چه کدهایی وجود دارد، آنها را بشکند و به پارچر و بقیه بدهد. 

انها دستگاهی را در دستان نش جاسازی میکنند که برای دادن اطلاعات کدهای امنیتی به پارچر میباشد. همکاری خیالی وبیمارگونه اسکیزوفرنی نش با سازمان‌های امنیتی برای گشودن رمز‌های دشمن شروع می شود.

یکی از اولین شخصیت‌های خیالی که در ذهن نش شکل گرفت هم اتاقی او یعنی چارلز هرمان دانشجوی ادبیات انگلیسی بود. حالا کم کم او با افراد خیالی آشنا می‌شودپارچر که از او می‌خواهند در طول جنگ سرد به دولت در مبارزه با شوروی کمک کند و از بروز فاجعه اتمی جلوگیری نماید.

 وظیفه او شکستن رمزهای دشمن است و این کار کم کم تمام زندگی او را تحت تاثیر قرار می‌دهد. 

نش وارد دنیای پر رمز و رازی می‌شود که برای دیگران بسیار عجیب است.

آشنایی با آلیشا لاره (همسر آینده)

نش در اتاق خود در حال کار درباره پرونده هایی است که از طرف پارچر به او محول شده است. الیشا لاره وارد اتاق میشود و به نش میگوید: من قضیه و فرمولی که برروی تخته نوشته بودین را حل کردم. نش در جواب میگوید: راه حل شما زیبا است اما درنهایت جواب غلط است. الیشا از نش درخواست یک شام بیرون از دانشگاه میکند و نش هم این درخواست را قبول می‌کند.

شاید داشتن" یک ذهن زیبا" خوب باشد، اما کشف "یک قلب زیبا" موهبت بزرگتری است.

سکانسی از فیلم ذهن زیبا

نش همچنان در حال پی بردن به اسرار و رمز ها در نوشته های مختلف روزنامه ها ومجله هاست و اولین رمزها را پیدا کرده و به مکانی که برای بردن اطلاعات تعیین شده بود، برده و تحویل میدهد.

در حیاط دانشگاه نش درحالی که باز درحال پی بردن به رمزهای روزنامه هاست، دوست قدیمی خود چارلز هرمن را ملاقات میکند که به تازگی حضانت دختر خواهرش را بر عهده گرفته است. نش به او میگوید که از آلیشا خوشش اومده و آیا او با من ازدواج میکند؟ که چارلز از او میخواهد که از الیشا خواستگاری کند و او نیز از الیشا تقاضای ازدواج میکند و با نش عروسی میکند.

 

نش، همچنین برای مدّت زمانی بر این باور بود که جاسوسان روسی، پیام های رمزگذاری شده ای را در صفحه اوّل نیویورک تایمز برای او ارسال می کرده اند.

زمانی که آلیشیا، همسر نش، باردار است، اوّلین علائم بیماری نش پدیدار می شود.

نش بعد ازدواج هم همچنان در حال رمزگشایی است که دچار توهمات و ترس میشود و با الیشا و دیگران بدرفتاری میکند و از همه چیز، چراغ ها، سوت ها و حتی صداهای ماشین ها میترسد و بالاخره این توهمات و ترس های او موجب میشود یک روانپزشک به نام دکتر روسن برای درمان او پیش قدم شود و او را در حیاط دانشگاه گرفته و به بیمارستان روانی مک ارتور منتقل میکند. 

او در بیمارستان باز چارلز هرمن هم اتاقی خود را میبیند که با تعجب دکتر روسن مواجه میشود و به او میگوید کسی اونجا نیست و تو دچار توهم شده ای.

 

الیشا از دکتر روسن میپرسد چه بر سر نش امده است و او جواب میدهد که نش دچار اسکیزوفرنیا شده است. و به الیشا توضیح میدهد که این بیماری احتمالا از زمان دانشگاه در نش بوده است و او از آن زمان برای خود دوستان خیالی وکارهای خیالی جور میکرده و حتی به او میگوید چارلز هرمن هم اتاقی نش وجود خارجی ندارد و با تخیل و خیالات نش به وجود امده است و او در زمان دانشگاه هم اتاقی نداشته است.

در نیمه های فیلم ما با سیلی های یک روانکاو از خواب می پریم. این روان کاو از اوهام می گوید ازاسمها و مکان های خیالی ودر کاراثبات گفته های خود از چیزی به نام مدرک استفاده می کند. او ثابت می کند که جان در تمام دوران تحصیل در پریستول هیچ هم اتاقی نداشته است وشخصی به نام پارچر وجود خارجی ندارد و با همین مدارک از اسکیزو فرنی می گوید.

در فیلم یک ذهن زیبا علام مثبت اسکیزوفرنی در جان نش به خوبی قابل مشاهده است. هذیان و توهمی که در او وجود دارد به بهترین شکل در توصیف کننده این بیماری است. در بخشی از فیلم که جان نش تحت درمان قرار دارد شروع به کندن پوست دست خود می‌کند تا وسیله‌ای را که فکر می‌کند در زیر پوستش کار گذاشته‌اند را خارج کند. این نوع از تفکر نشان دهنده هذیان شدید در فرد است.

با توجه به آنچه که گفته شد و با تماشای فیلم یک ذهن زیبا می‌توان تصور کرد که چرا افراد مبتلا به اسکیزوفرنی حق دارند بیماری خود را نپذیرند و دنیای خود را واقعی بدانند، چرا که آن دنیا برای آن‌ها همانند واقعیت است، همانطور که برای جان نش بود.

 

کابوس اسکیزوفرنی گم کردنه واقعیته،تصورکن یهو متوجه بشی که آدم ها،مکان هاولحظاتی که برات بیشترین اهمیت رو داشتن ،نه ازبین رفتن ونه مردن،بلکه بدتر از اون هرگز وجود نداشتن.

درباره اسکیزوفرنی یا شیزوفرنی"روان گسیختگی":

مشخصهٔ این بیماری عدم توانایی درک و یا بیان واقعیت است. 

 اسکیزوفرنی دارای انواع مختلفی است. در این اختلال شاهد دو سری از علایم مثبت مانند «هذیان، توهم، گفتار و رفتار آشفته» و دیگری علایم منفی مانند «فقدان عاطفه و هیجان، گوشه گیری، مختل شدن بهداشت فردی، همچنین عجیب و غریب بودن» هستیم.

شایع‌ترین توهم‌هایی که این بیماران به آن مبتلا هستند، توهم‌های شنوایی است، مثلاً بیمار احساس می‌کند گفت‌وگوی دونفر را و یا صدای کسی که غالباً به او دستور می‌دهد را می‌شنود. 

دکتر ازآلیشا همسرنش میخواهد از کارهایی که برای دولت انجام میدهد سر دربیاورد و الیشا با رفتن به اتاق مخصوص خودش در دانشگاه با صحنه ای مواجه میشود که تکه های روزنامه ها برروی دیوارچسبانده شده وکدهایی برروی دیوار از آنها اویزان شده است. 

سول به الیشا میگوید که جان بعد از رمز گشایی نامه ها را به کجا تحویل میداده و الیشا به انجا میرود با صندوق پر از نامه مواجه میشود که تک تک نامه ها حتی باز نشده بودند.

نش در اتاق بیماران و اتاق مخصوص خود دنبال دستگاهی که ولیام پارچر در دستان او کاشته بود میگردد و متوجه میشود آن دستگاه وجود ندارد. دکتر روسن، برای درمان تقریبی جان نش تلاش میکند.

 

سکانسی از فیلم ذهن زیبا

جان نش از بیمارستان مرخص میشود و به خانه خود برمیگردد. او با همه احساس غریبی میکند و موجب ناراحتی الیشا میشود.

جان نش در ادامه از خوردن تمام قرص ها طفره میرود و باز نیز توهمات سراغش می آیند و اولین فردی که سراغ او می آید ویلیام پارچر است و به او میگوید موقعیت تو لو رفته و جای دیگه ای برای انجام ماموریتت پیدا کرده ایم.

نش را به کلبه ای وسط جنگل برده و از او میخواهد باز رمزگشایی را شروع کند. در این بین الیشا به کارهای عجیب نش پی میبرد و با تعقیب او به ان کلبه دست میابد و میبیند نش مشغول همان کار قبلی خود است. توهمات نش بازگشته است. او مجددا چارلز هرمن و مارسی و ویلیام پارچر را ملاقات میکند. او در آخر متوجه موضوعی میشود. متوجه میشود هیچ کدام از این ها در عرض این چندسال بزرگ نشده اند و با درک این موضوع و گفتن این حرف به الیشا و دکتر روسن از آن ها میخواهد که به او اجازه دهند خودش با مشغول کردن ذهن خود به فرمول ها و ریاضیات و توجه نکردن به توهمات آن ها را از ذهن خود بیرون کند.

در ادامه فیلم مارتین هانسون برای نش کلاسی برای تدریس به دانشجویان جور میکند و از او میخواهد که در این کلاس به دانشجویان تدریس کند و نش با شروع کلاس ها و اموزش به آنها به بی اعتنایی به توهمات ادامه میدهد و خود را درگیر پی بردن به معادلات ریاضی و حل آنها مانند قبل در دانشگاه مینماید و آنها را برروی پنجره کتابخانه در جای قدیمی خود مینویسد. جان با این کار خود میتواند به توهمات خود پایان دهد و با بی اعتنایی به آنها خود را درمان کند.

 

او با رفتن به دانشگاه قدیمی خود و ملاقات با رئیس دانشگاه (مارتین هانسون) دوست قدیمی و هم دانشگاهی خود

از او خواهش میکند که به او اجازه دهد در دانشگاه بگردد و بتواند با دانشجویان ملاقات کرده و آرام آرام این توهمات واهی را از ذهن خود بیرون کند. او باز در حیاط دانشگاه برای اطرافیان خود مشکل ساز میشود و با نادیده گرفتن ویلیام پارچر و…. با گفتن کلمات شما واقعی نیستید، توهمی هستید و… موجب ناراحتی میشود.

«جان‌نش» با تئوری‌های نوآورانه خویش باعث انقلابی در علوم ریاضی و اقتصاد می‌گردد. 

سه‌سال بعد او استاد این دانشگاه می‌شود و سپس به استخدام پنتاگون درمی‌آید تا در اوایل دهه‌پنجاه و در اوج جنگ‌سرد به مبارزه با جاسوسان روس بپردازد.

او نیاز به باور و همکاری آلیشا دارد و چنین است که او به قدرت عشق و اراده خویش نبرد با بیماری را آغاز می‌کند و سرانجام علی‌رغم تمام فشارهایی که در این مسیر متحمل می­شود نامزد دریافت جایزه نوبل می­گردد.

زندگی تک بُعدی و سرشار از منطق صِرف ریاضیاتی جان نش، ادامه می یابد تا زمانی که آلیشیا، دانشجوی ریاضیات، وارد زندگی او می شود و بعدی دیگر به زندگی خشک و بی انعطاف او می بخشد. شاید بزرگ ترین شانس نش در موفّقیت غلبه بر بیماری، حضور آلیشیا در تمام مراحل بیماری و کمک های بی شائبه او است که شاید در غیر این صورت، نش در نظریه بازی زندگی شخصی خود، بازنده بود.

نش در نظریه بازی خود عنوان می کند که: هر بازی، هر امری، یک طرف برنده دارد و یک طرف بازنده». نظریه ای که می توان به زندگی خود نش نیز تعمیم داد؛ امّا نه به همان صورتی که خود می گوید؛ بلکه به نحوی مشابه آن، که در بازی زندگی نش، او در عین برنده بودن (نابغه ای بااستعداد و زیرک)، بازنده نیز هست (رفتار نامتعارف و ضد اجتماعی و اسکیزوفرنی).

 بیماری، او را تا مرز باختن و شکست می کشانَد و خود نش برای مقهور و محصور نشدن در دنیای این شخصیت های خیالی ـ ذهنی (ویلیام، چارلز و...) تلاش زیادی می کند؛ امّا همواره موفّق نمی شود و تا حدّ تسلیم شدن نیز پیش می رود، امّا در میان این دو دنیای ذهنی و نیمه واقعی نش، حضور آلیشیا به عنوان همسر و همراه و تنها موجود واقعی دنیای نش .

نش پس از پذیرش بیماری اسکیزوفرنی، نه تنها شخصیتهای ذهنی خود و به خصوص شخصیت نابغه ی خویش (چارلز) را فراموش نمیکند، بلکه با پیگیری آن است که به نوبل دست مییابد.

او تنها پس از پذیرش بیماری اسکیزوفرنی، یاد میگیرد که چگونه با آنها کنار بیاید. نابغه شدن او چیزی نبود که از ابتدا محرز باشد، بلکه آن توهمی بود که نش با جدی گرفتنش، آن را محقق ساخته و به واقعیتی بدل میسازد. نش همچون بسیاری در جهانی که آنها خود پدید نیاورده اند، اسکیزوفرن آفریده شده است. او میتوانست مثل بسیاری تنها یک بیمار اسکیزوفرنی باقی بماند. اما با جدی گرفتن توهمات اش در اسکیزوفرنی است که به نابغه ای بدل شده و آنگاه به افتخاراتی در عرصه ی علم دست مییابد.

قسمت عمده زندگی جان نش در ذهن‌اش می‌گذرد. بنابراین با بی تفاوتی بچه‌اش را در وان حمام می‌گذارد یا جایی که با کروات دوستش بازی‌های نوری می‌کند. این بازیگوشی‌های فضای زندگی او ناشی از درهم‌آمیختگی جنون و نبوغ اوست. 

شاید نبوغ بیش از حد او را به این ورطه انداخته است. زمانی که فیلم را می بینیم ناخود آگاه این پرسش برای ما مطرح می شود که آیا هر یک از شخصیت های ساخته ذهن جان نش جوابی به یک نیاز بیرونی برای او نبوده است. 

نش با اشخاصی ذهنی که در حقیقت هر یک شخصیتهای کم و بیش مستقل و متفاوت درون او هستند، مواجه است.

زمانی که فیلم را می بینیم ناخود آگاه این پرسش برای ما مطرح می شود که آیا هر یک از شخصیت های ساخته ذهن جان نش جوابی به یک نیاز بیرونی برای او نبوده است. 

شخصیت «چارلز» در ذهن او همان بخشی از شخصیت اوست که نش را نابغه دانسته و نش با ایمان آوردن به اندرزها و تأویلهای او در این زمینه، این توهم خود را با دریافت جایزهی نوبل به واقعیت بدل کرده است.

دختر بچه ای که دور و بر نش پرسه میزند همان بخش کودک شخصیت و وجود اوست که هر انسان سالم و متعارفی آن را درون خود دارد. 

 فیلم این کودک درون نش او را به صورت دختری نشان می‌دهد که پر از شور است و چون جان نش نتوانسته است در زندگی‌ واقعی به آن دست یابد،ذهنش وظیفه خلق این انسان جدید را بر عهده می‌گیرد.

 نش به این بخش از شخصیت خود کمتر اجازه بروز داده، چرا که دوران کودکی را کمتر با بازیها و سرگرمیهای کودکانه گذرانده است.

پارچر، شخصی که در ذهن نش مأمور سیا و پل ارتباطی او با پنتاگون تصور میشود، همان بخش مرموز شخصیت هر انسان است که وقتی در گفتگوها و تفکرات درونی خود تصمیم به انتخاب یا رفتاری میگیریم، برحسب شرایط تخمین زده شده از رفتار مخالفان و دشمنانمان اتخاذ میشود، و بدون این که او را به عنوان واقعیتی عینی ببینیم، آن را حقیقی میپنداریم و نمود و اصالت او را در بسیاری از عرصه های فردی و اجتماعی میتوانیم بیابیم. 

همان بخش مرموز و تا حدی واکنشی در مقابل آن چیزی است که شر میپنداریم، به طوری که او مشروعیت تصمیمات و اعمالش را از طریق منفور بودن نیرویی که با آن در مبارزه است میگیرد (که در وجود جان نش، جاسوسان و مأموران شوروی هستند) و عمدتاً چون با ما نیست و مخالف ماست، شر تأویل و پنداشته میشود.

 

سکانس مراسم دریافت جایزه نوبل اقتصاد پرفسور جان نش. 

در سال 1994 توماس کینگه به ملاقات او می آید و به او خبر برنده شدن جایزه نوبل را میدهد.

درطی چندسال گذشته نظریه تعادل شما بنیان اقتصاد مدرن شد.

کاربرد نظریه مذاکره جان نش درمزایده های کمیسیون ارتباطات فدرال در پرونده های ضد انحصار طلبی.

 و او را به جایی میبرد که استادان و پرفسورهای دانشگاه در حال خوردن چای و قهوه هستند. همان جایی که او در دوران دانشگاهی به آنجا رفت و با صحنه دادن خودکار و احترام گذاشتن به فرد خاصی مواجه شده بود. در آن اتاق نش دوباره با صحنه خودکار دادن مواجه میشود. این بار به خود او و تبریک گفتن ها او با خوشحالی به اطراف مینگرد.

جان نش به همه توهمات پایان داده و به آنها بی اعتنایی میکند. جان نش جایزه نوبل را برنده میشود و آن را تقدیم به همسر فداکار خود میکند.

جان نش درمراسم دریافت جایزه نوبل اقتصاد درسال 1994:

 جان نش : «من همیشه به عددها اعتقاد داشتم. به معادله‌ها و منطق که آدم رو به طرف استدلال راهنم?